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泛函分析的用处是：
泛函分析泛函分析（FunctionalAnalysis）是现代数学的一个分支，隶属于分析学，其研究的主要对象是函数构成的空间。泛函分析是由对变换（如傅立叶变换等）的性质的研究和对微分方程以及积分方程的研究发展而来的。使用泛函作为表述源自变分法，代表作用于函数的函数。巴拿赫（StefanBanach）是泛函分析理论的主要奠基人之一，而数学家兼物理学家伏尔泰拉（VitoVolterra）对泛函分析的广泛应用有重要贡献。
从现代观点来看，泛函分析研究的主要是实数域或复数域上的完备赋范线性空间。这类泛函分析空间被称为巴拿赫空间，巴拿赫空间中最重要的特例被称为希尔伯特空间，其上的范数由一个内积导出。这类空间是量子力学数学描述的基础。更一般的泛函分析也研究Fréchet空间和拓扑向量空间等没有定义范数的空间。
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